A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HÌNH

1. Các kiến thức cần nhớ:

*

2. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC. Bên trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh A với mỗi điểm vừa chọn. Hỏi đếm được bao nhiêu hình tam giác.

Bạn đang xem: Các dạng toán lớp 5 có lời giải

Giải:

*

Ta nhận xét :

- khi lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD cùng ADC. Số tam giác đếm được là 3 : ABC, ADB cùng ADC. Ta gồm : 1 + 2 = 3 (tam giác)

- khi lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn và số tam giác đếm được là 6 : ABC, ABD, ADE, ABE, ADC và AEC. Ta bao gồm : 1+ 2 + 3 = 6 (tam giác)

Vậy khi lấy 6 điểm ta sẽ bao gồm 7 tam giác đơn được tạo thành cùng số tam giác đếm được là :1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác)

Cách 2:

- Nối A với mỗi điểm D, E, …, C ta được một tam giác bao gồm cạnh AD. Bao gồm 6 điểm như vậy nên tất cả 6 tam giác phổ biến cạnh AD (không kể tam giác ADB vị đã tính rồi)

- Lập luận tương tự như bên trên theo thứ tự ta gồm 5, 4, 3, 2, 1 tam giác tầm thường cạnh AE, AP, …, AI.

- Vậy số tam giác tạo thành là :

7 + 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1 = 28 (tam giác).

Bài 2: mang lại hình chữ nhật ABCD. Chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau, AB và CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các điểm phân chia như hình vẽ.

Ta đếm được bao nhiêu hình chữ nhật bên trên hình vẽ?

*

Giải :

- Trước hết Ta xét những hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và những đoạn nối các điểm trên nhì cạnh AD với BC. Bằng giải pháp tương tự như tronh ví dụ 1 ta tính được 10 hình.

- Tương tự ta tính được số hình chữ nhật tạo thành vì chưng hai đoạn EP với MN, vị MN và BC đều bằng 10.

- Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành vì hai đoạn AD với MN, EP với BC với những đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD và BC đều bằng 10.

Vì vậy :

Số hình chữ nhật đếm được trên hình vẽ là :

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 (hình)

Đáp số 60 hình.

Bài 3: Cần không nhiều nhất bao nhiêu điểm để lúc nối lại ta được 5 hình tứ giác ?

Giải:

*

- Nếu ta chỉ gồm 4 điểm ( trong đó không có3 điểm nào cùng nằm bên trên 1 đoạn thẳng) thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác.

- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm làm sao nằm trên thuộc một đoạn thẳng) thì :

+ Nếu ta chọn A là 1 trong đỉnh thì lúc chọn thêm 3 vào số 4 điểm còn lại B, C, D, E và nối lại ta sẽ được một tứ giác bao gồm một đỉnh là A. Có 4 bí quyết chọn 3 điểmtrong số 4 điểm B, C, D, E để ghép với A. Vậy gồm 4 tứ giác đỉnh A.

- có một tứ giác ko nhận A có tác dụng đỉnh, dó là BCDE. Từ kết quả bên trên đây ta suy ra

Khi tất cả 5 điểm ta được 5 tứ giác.

Vậy để có 5 hình tứ giác ta cần ít nhất 5 điểm khác nhau (trong đó không tồn tại 3 điểm nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng)

Bài 4: mang đến 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm như thế nào nằm trên thuộc một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm trên ta được bao nhiêu đoạn thẳng?

Cũng hỏi như thế khi tất cả 6 điểm, 10 điểm.

Xem thêm: Xem Phim Vì Sao Đưa Anh Tới Trọn Bộ, Xem Phim Vì Sao Đưa Anh Tới

Bài 5: Để tất cả 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất từng nào điểm ?

B/ CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH


I- HÌNH TAM GIÁC

1. Kiến thức cần nhớ.

- Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy làm cho đáy.

- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy với vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.

Công thức tính :

*

- nhị tam giác gồm diện tích bằng nhau lúc chúng tất cả đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc bình thường chiều cao).

- hai tam giác tất cả diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau lúc đáy tam giác p gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác p. Bấy nhiêu lần.

2. Bài xích tập ứng dụng

Bài 1 : đến tam giác ABC gồm diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 centimet thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.

Giải:

*

Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của ∆ ABD

Đường cao AH là :

37,5 x 2: 5 = 15 (cm)

Đáy BC là :

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số 20 cm.

Cách 2 :

Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao phổ biến của nhì tam giác ABC với ABD . Nhưng : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

*

nhì tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Với đáy BC là :

5 x 4 = trăng tròn (cm)

Đáp số trăng tròn cm.

Bài 2: mang đến tam giác ABC vuông ở A tất cả cạnh AB lâu năm 24 cm, cạnh AC lâu năm 32 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN lâu năm 16 cm. Tính đoạn MA.

Giải :

*

Diện tích tam giác NCA là

32 x 16 : 2 = 256 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

24 x 32 : 2 = 348 (cm2)

384 – 256 = 128 (cm2)

Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là : 128 x 2 : 24= 10 ⅔ (cm)

Vì MN ||AB nên tứ giác MNBA là hình thang vuông. Bởi vậy MA cũng bằng 10 ⅔cm

Đáp số: 10 ⅔ cm

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB lâu năm 28 cm, cạnh AC dài 36 centimet M là một điểm bên trên AC và giải pháp A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB với đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.

Giải:

*

Vì MN ||AB yêu cầu MN⊥ AC tại M. Tứ giác MNAB là hình

thang vuông. Nối NA. Từ N hạ NH⊥ AB thì NH là chiều cao của tam giác NBA với của hình thang MNBA đề xuất NH = MA cùng là 9 cm.